Sí, es posible trabajar con un visado de estudiante, pero con limitaciones importantes. El visado o autorización de estancia por estudios se concede para realizar estudios, cursos de investigación o prácticas, y no está pensado como permiso de trabajo. No obstante, la normativa permite compatibilizar ciertos trabajos con la condición de estudiante:

Jornada laboral limitada

Un estudiante extranjero no puede trabajar a tiempo completo. La ley autoriza un máximo de 30 horas semanales de trabajo mientras se mantienen los estudios. En la práctica, esto suele interpretarse como trabajos a tiempo parcial. Además, el horario laboral no debe interferir con la asistencia a clases ni el aprovechamiento del estudio.

El trabajo debe ser compatible con los estudios

Cualquier empleo durante la estancia por estudios no puede ser la actividad principal ni la razón de la estancia. Debe entenderse como algo complementario.
Por ejemplo, trabajos de media jornada, prácticas profesionales relacionadas con los estudios, etc., son viables siempre que el estudiante continúe matriculado y asistiendo al curso.

Notificación a Extranjería

Es obligatorio que el empleador obtenga una autorización para trabajar para ese estudiante o, al menos, notifique la contratación. Esto se tramita ante la oficina de Extranjería correspondiente.
Básicamente, se solicita un permiso de trabajo para estudiante, que vincula al estudiante con ese empleador y puesto, sin necesidad de cambiar su estatus de estancia por estudios. La duración de la autorización laboral será como máximo la del visado de estudios.

Oportunidades al finalizar los estudios

Tras terminar sus estudios en España, el estudiante tiene opciones para seguir residiendo legalmente.
Puede solicitar una autorización de residencia para prácticas (si ha realizado estudios superiores recientes, con la cual hacer prácticas profesionales en empresa) o bien modificar su estancia de estudios a un permiso de trabajo una vez que consiga un contrato laboral.
Desde 2018, las leyes han flexibilizado la transición de estudiante a trabajador, para retener talento formado en España.

Resumen

En resumen, con un visado de estudiante sí se puede trabajar, pero solo a tiempo parcial (hasta 30h) y cumpliendo las formalidades legales.
Esto permite a muchos estudiantes extranjeros costearse la vida en España o ganar experiencia. Es importante recordar que el propósito principal debe seguir siendo estudiar; si un estudiante desea trabajar a tiempo completo, deberá obtener un permiso de residencia y trabajo ordinario por las vías generales (por ejemplo, con una oferta de empleo cualificado, o como autónomo, etc.).
Mientras se esté con visado de estudios, respetar las limitaciones es crucial para no incumplir la ley de Extranjería.